Сабж, собственно. Мне почему-то хочется сказать по аналогии с coconut milk, milk chocolate, flower shop итд "cow milk". Но смущает в The Good Grammar Book "We use 's when the first N possesses, experiences or has a relationship with the second N". А то, что корова дает молоко, это не relationship? )

Natalie
конкретная корова - по идее даёт (если речь идёт об этой корове), и тогда, наверное, 's должно присутствовать
Мультик помните такой - "На рынке корову старик продавал". Ну и вот оттуда же: "А много ль корова даёт молока?" (речь о молоке от вполне себе конкретной коровы)

For persons (a man's hand), persons' associations (party's games), higher animals (cow's milk) and some other types of nouns, "'s" is better, in my opinion.

party's games вызывает сильные сомнения.

Меня эти higher animals всегда смущают - поди пойми, кого считать higher, a кого lower. ) Только что нашла в Advanced Grammar in Use примеры goat's chees & cow's milk. Значит все-таки c 's. И тут именно по принципу

"А много ль корова даёт молока?"

а коза - сыр дает. )

Да, кстати, похоже persons' associations используются чаще без 's, хотя помойму с 's правильнее. Тогда, 's для людей и развитых животных.

*а коза - сыр дает*
Сыр, кстати, дает та же корова. Так что cow's cheese.

Шутка про мультик не прошла - Swan действительно пишет, что правильно будет cow's/goat's milk. Извиняйте.

Natalie Я здесь не эксперт, но на сто % могу сказать, что так можно сказать. Недавно подымал этот вопрос.
Вобщем 's употребимо с людьми и с животными. Но можно даже use it with a thing: CD's icon. Это точно можно, но в моем источнике "Grammar in use", говорится, что это можно делать (about a thing I mean) sometimes. Почему и в каких случаях "sometimes" я не знаю. Но можно :)